Ten tekst jest częścią serii poświęconej faktoidom, czyli anegdotkom, które lubimy przekazywać, zwłaszcza w charakterze „naukowych” ciekawostek. Raz powielone, stają się prawie nieśmiertelne. Dlaczego? Ponieważ mają fantastyczny potencjał społeczny: miło jest rzucić w towarzystwie jakąś mądrą, intrygującą tezą.

Dziś sprawdzimy, czy to prawda, że moneta zrzucona z bardzo wysokiego budynku może wyrządzić krzywdę pieszym przechadzającym się po chodniku.

Jak sprawdzić, czy moneta zrzucona z wysokości jest w stanie kogoś zabić?

Do tematu monety spadającej z dużej wysokości można podejść na wiele sposobów. Po pierwsze, można przeanalizować warunki towarzyszące takiemu zdarzeniu (np. wysokość i kształt budynku, z którego upuszczany jest obiekt, parametry zrzucanego przedmiotu itp.). Po drugie, można obliczyć, jak zachowa się moneta, gdy zna się takie wartości, jak jej masa i  kształt oraz na podstawie danych na temat gęstości powietrza czy stałej grawitacyjnej.

I wreszcie po trzecie, można po prostu przeprowadzić eksperyment, który pozwoli rozstrzygnąć, jak zachowa się moneta upuszczona z dużej wysokości. W tym odcinku faktoidowej serii przedstawimy wam wszystkie te podejścia (niekiedy połączone ze sobą) i wynikające z nich wnioski.

Moneta spadająca z wysokiego budynku może się od niego po prostu odbić

W popularnej wersji tego faktoidu mówi się zwykle o upuszczeniu centa z Empire State Building (np. 1, 2, 3, 4), ponieważ kiedyś był to najwyższy budynek na świecie. Mierzył od 381 do 449 m, w zależności od tego, czy doczepiano do jego szczytu antenę i jakiej była ona długości. Obecnie Empire State Building nie należy już do czołówki drapaczy chmur (znajdują się w niej teraz odpowiednio: Burj Khalifa z Dubaju, Merdeka z Kuala Lumpur i Shanghai Tower z Szanghaju), ale wciąż jest jednym z kilkudziesięciu najwyższych budynków na świecie.

Już na etapie analizy budynku, z którego moneta miałaby zostać upuszczona, naukowcy zaczynają przedstawiać wątpliwości. Na przykład, na podstronie University of Illinois poświęconej mitom czy nieporozumieniom związanym z naukami ścisłymi czytamy:

To samo można by powiedzieć o Pałacu Kultury i Nauki, który również rozszerza się ku dołowi. Przyjmijmy jednak, że komuś udało się pokonać to ograniczenie i mimo wszystko zrzucić monetę z tarasu widokowego jednego lub drugiego budynku. Co wtedy?

Moneta zrzucona z dużej wysokości nie będzie się ciągle rozpędzała

Aby ocenić, jak zachowa się moneta zrzucona z dużej wysokości, musimy najpierw ustalić, jakie zmienne będą na nią oddziaływały podczas spadania. Typowe wyobrażenie jest takie, że groszówka czy centówka lecą najpierw powoli, a potem nabierają coraz większej prędkości. Jednak, jak zauważa Natalie Wolchover, fizyczka i dziennikarka naukowa, obustronnie spłaszczony obiekt nie zachowuje się w taki sposób podczas swobodnego spadania:

Mała moneta i duży opór powietrza

Wiemy już więc, że moneta zrzucona z wysokiego budynku nie będzie zwiększała swojej prędkości aż do momentu zderzenia z ziemią. Siła grawitacji i opór powietrza będą się ze sobą „zmagały”, a ich wzajemne równoważenie się zapobiegnie rozpędzaniu.

Natalie Wolchover wyjaśnia:

No dobrze, ale to, że moneta przestanie przyspieszać, nie oznacza jeszcze, że nie spada wystarczająco szybko, żeby przy uderzeniu wyrządzić komuś krzywdę. Aby to ustalić, potrzebne są bardziej szczegółowe szacunki. 

Obliczenia wskazują, że spadająca moneta nie wyrządzi krzywdy

Z pomocą w obliczeniach przychodzą fizycy z University of Leicester (tak, przygotowali na ten temat całą publikację). Na potrzeby swoich szacunków założyli, że przeciętna moneta centowa zostaje zrzucona z tarasu widokowego Empire State Building, czyli z wysokości 381 m (s. 1).

Eksperyment potwierdził, że uderzenia spadającymi monetami nie sprawiają dużego bólu

Jedni wolą wykonywać obliczenia na kartce, inni – przeprowadzać eksperymenty na własnej skórze. Louis Bloomfield, fizyk z University of Virginia, wybrał tę drugą opcję. Jego zespół zrzucał monety w tunelu aerodynamicznym, którego parametry dobrano tak, by wiernie odtwarzały rzeczywiste warunki. „Królikiem doświadczalnym” był w tym wypadku sam badacz, który przyjmował na siebie uderzenia rozpędzonych centówek.

Większe i cięższe obiekty upuszczone z wysokości stanowią zagrożenie

Wygląda na to, że drobne monety, takie jak centy czy grosze, nie są w stanie wyrządzić nam dużej krzywdy, nawet jeśli zostaną zrzucone ze znacznej wysokości. Ale co z większymi obiektami? Tutaj sprawa nie jest już taka prosta.

Jak zwrócono uwagę na blogu Ask Astronomer, prowadzonym przez naukowców z University of Texas (UT), Austin Astronomical Society (AAS), Baylor University (BU) i University of Chicago (UC):

Nawet długopis upuszczony z wysokiego budynku może być niebezpieczny

Jeżeli jakiś obiekt ma masę większą niż groszówka czy centówka, a do tego nie jest obustronnie spłaszczony, to może na te same warunki fizyczne reagować zupełnie inaczej niż mała moneta. 

To samo dotyczy innych obiektów – zwłaszcza tych o większej masie i stawiających mniejszy opór powietrzu:

Wniosek z dzisiejszej analizy jest więc taki: wygląda na to, że moneta upuszczona z dużej wysokości nie wyrządzi nikomu krzywdy, ale na wszelki wypadek nie sprawdzajcie tego sami – ani za pomocą groszówek, ani tym bardziej innych obiektów.