Czas czytania: około min.

Paradoks wyszczepialności – problemy z interpretacją statystyk

23.09.2021 godz. 12:00

Gdy nawet jedna zaszczepiona osoba może stać się 100 proc. zakażonych.

„Wariant Delta groźniejszy dla zaszczepionych”, „Szczepieni umierają częściej na COVID-19, a ponad 50 proc. zakażeń i zgonów to osoby zaszczepione” – ile razy ostatnio zetknąłeś się z podobnymi nagłówkami? Od pewnego czasu w mediach społecznościowych bez przerwy krążą doniesienia o tym, jakoby zaszczepieni przeciw COVID-19 chorowali częściej na COVID-19 niż niezaszczepieni. Równolegle do takich stwierdzeń pojawiają się też teorie o tym, że rzekomo śmiertelność na COVID-19 jest większa wśród osób zaszczepionych przeciw COVID-19 niż u niezaszczepionych przeciwko tej chorobie. Wnioski płynące na podstawie takich wyliczeń są często zbieżne: szczepienia nie działają. I faktycznie, gdyby przy wysokim poziomie wyszczepienia populacji chcieć wyliczyć śmiertelność rozumianą jako stosunek liczby zgonów do liczby zaszczepionych, to okaże się – tylko z pozoru – że zaszczepieni umierają częściej. W założeniach tych tkwi jednak pewien problem. To właśnie paradoks wyszczepialności – jeden ze znanych paradoksów epidemiologicznych, którego tematykę poruszaliśmy wielokrotnie w naszych tekstach.

Epidemiolog powiedziałby: „Jeżeli widzimy coraz więcej chorych, którzy byli zaszczepieni, świadczy to o skutecznym programie szczepień!”. O ile szczepienia przeciw COVID-19 są tylko jednym z przykładów, to paradoks wyszczepialności – jak zwraca uwagę Narodowy Instytut Zdrowia Publicznego PZH – można zaobserwować na przykładzie innych szczepień stosowanych od dawna. Te szczepionki nie są przecież „zupełnie nowe i nieznane”, tak jak w wielu fałszywych przekazach przedstawiane jest to w odniesieniu do szczepionki przeciw COVID-19.

Łatwo jest dać się zwieść iluzji porównywania. Czym jest paradoks wyszczepialności?

Paradoks wyszczepialności to jeden ze znanych paradoksów epidemicznych. Wyobraźmy sobie, że 100 proc. populacji zostało zaszczepione pewną bardzo skuteczną szczepionką. Celem szczepień jest zapobieganie zachorowaniom, a także ciężkiemu przebiegowi choroby. Jeżeli szczepionka nie uchroni przed zakażeniem, to z dużym prawdopodobieństwem będzie w stanie uchronić przed bardzo ciężkim przebiegiem choroby zakończonym śmiercią. Żadna szczepionka nie jest jednak skuteczna w 100 proc., więc najpewniej w rzadkich sytuacjach dojdzie do przypadków zakażeń, gdyby choroby nie udało się eradykować (zlikwidować u ludzi). W tym przypadku nawet jedno zakażenie może zostać potraktowane jako sytuacja, w której 100 proc. zakażonych to zaszczepieni. Tymczasem u niezaszczepionych (których w tym scenariuszu nie ma) nie byłoby żadnych zakażeń. To w żadnym wypadku nie świadczyłoby o tym, że szczepionki są nieskuteczne. 

W rzeczywistych warunkach sprawa staje się nieco bardziej skomplikowana. Paradoks wyszczepialności staje się widoczny nawet w przypadku, gdy nie mamy 100 proc. zaszczepionej populacji. Może dotyczyć on wyszczepienia poszczególnych grup wiekowych, zakażeń wśród zaszczepionych, ciężkich zakażeń wśród zaszczepionych oraz zgonów wśród zaszczepionych. Wystarczy, że osób zaszczepionych w wymienionych grupach będzie więcej niż niezaszczepionych. W grę wchodzą jeszcze takie czynniki, jak chociażby spadający z czasem poziom odporności czy też pojawianie się nowych wariantów patogenu, które umykają odporności – wszystko to wpływa na to, iż najzwyklejsze porównywanie zaszczepionych z niezaszczepionymi nie będzie prowadzić do wiarygodnych wniosków.

Wykres przedstawiający zależność pomiędzy stanem zaszczepienia populacji a odsetkiem chorych, którzy byli zaszczepieni.

Źródło: www.szczepienia.pzh.gov.pl

Naukowiec Jeffrey S. Morris zajmujący się statystyką i główny inicjator witryny Covid-19 Data Science zwrócił uwagę, że w kontekście śmiertelności wykorzystanie surowych liczb może wyolbrzymiać działanie szczepionki, gdy odsetek zaszczepionych jest niski, a z drugiej strony osłabiać jej skuteczność, gdy poziom wyszczepienia jest wysoki. Tym sposobem wyliczenie śmiertelności jako stosunku zgonów do liczby zakażonych przy niskim poziomie wyszczepienia, jak i z drugiej strony przy wysokim, nie oddaje rzeczywistego działania szczepień.

Czy istnieje rozwiązanie paradoksu w przypadku szczepień? W tym celu musielibyśmy uzyskać dwa porównywalne zbiory w każdych warunkach niezależnie od liczby zaszczepionych osób. Spróbujmy przyjrzeć się temu na przykładzie danych dotyczących szczepień z Izraela, w przypadku którego statystyki często wykorzystuje się do różnego rodzaju manipulacji, co weryfikujemy w naszych analizach. W Izraelu zaszczepiono stosunkowo dużą część populacji (choć obecnie nie jest to najwyższy wskaźnik wyszczepienia na świecie). Wiemy, że niezaszczepionych jest tam mniej niż zaszczepionych. Jeżeli porównamy grupy np. w przeliczeniu na 100 tys. osób, unikniemy błędów w interpretacji związanych z paradoksem wyszczepialności. W ten sposób uzyskamy porównywalną skalę dla obu grup.

Pod uwagę weźmy dane osób, które zachorowały ciężko na COVID-19. Wykluczamy więc przypadki łagodnego przebiegu choroby. Izraelskie dane z ostatnich miesięcy dla grupy wiekowej 60+ wskazują, że osoby zaszczepione dwiema dawkami (oznaczenie kolorem zielonym) w przeliczeniu na 100 tys. znacznie rzadziej chorują ciężko na COVID-19. W dniu 21.09.2021 było to 40,2 osoby na 100 tys. Jeszcze większą skuteczność szczepień widać na przykładzie osób uodpornionych trzecią dawką (oznaczenie kolorem ciemnozielonym), którą zaczęto stosować w Izraelu – na dzień 21.09.2021 wskaźnik zachorowań wyniósł tam jedynie 4,1 osoby na 100 tys.!  W przypadku grupy niezaszczepionych (oznaczenie kolorem jasnoniebieskim) szansa na ciężkie zachorowanie była największa – 171,2 osób na 100 tys.

Wykres przedstawiający ciężkie zachorowania wśród osób w wieku 60+ w podziale na grupy zaszczepionych trzecią dawką, zaszczepionych oraz niezaszczepionych w przeliczeniu na 100 tys. osób.

Źródło: www.gov.il

Analogiczne porównanie wyników na 100 tys. osób da wiarygodne spojrzenie na problem w każdych warunkach. Tak samo wtedy, gdy wskaźniki wyszczepialności będą niskie, jak i wtedy, gdy będą wysokie. W ten sposób pozbywamy się problemów z paradoksem. Niektóre środowiska mimo to wykorzystują błędne obliczenia, by wprowadzać innych w błąd i promować antyszczepionkowe narracje, których w sieci jest obecnie pełno.

Bez szczepień decydujemy się na niebezpieczniejszą drogę. Wybierając szczepienie, chronisz swoje zdrowie i życie

Podejmując wybór o niezaszczepieniu się przeciw groźnej chorobie zakaźnej, jaką jest COVID-19, ryzykujemy własne zdrowie. Dla osób starszych i schorowanych to jak stąpanie po niebezpiecznym górskim szlaku. Łatwiej o śmiertelny wypadek. Decydując się na szczepienie, znacząco minimalizujemy ryzyko zachorowania, jak i ciężkiego przebiegu choroby. Każdego roku szczepionki zapobiegają 4–5 mln zgonów na całym świecie z powodu chorób takich jak błonica, tężec, krztusiec, grypa i odra, a ochrona ta może jeszcze wzrosnąć. To tak, jak gdyby ochronić ludność zamieszkującą Słowację przed gigantyczną katastrofą. Natomiast szczepionki przeciw COVID-19 do połowy września zdołały zapobiec 230 800 hospitalizacjom osób w wieku 45 lat i starszych w samej tylko Anglii. To, jak wielu ciężkim przypadkom i zgonom zapobiegły oraz zapobiegną w skali świata, pozostaje nieocenione.

Tematyka szczepień jest dość skomplikowana, przez co łatwo zagubić się w chaosie informacyjnym w sieci. Z wiarygodnymi informacjami na temat wszystkich szczepionek można zapoznać się na stronach Światowej Organizacji Zdrowia, Amerykańskiego Centrum ds. Zapobiegania i Kontroli Chorób, Europejskiej Agencji Leków, a także na stronie Narodowego Instytutu Zdrowia Publicznego PZH poświęconej szczepieniom.

*Jeśli znajdziesz błąd, zaznacz go i wciśnij Ctrl + Enter

Podobał Ci się artykuł? Pomóż nam dzielić się prawdą!

Możesz śmiało rozpowszechniać ten artykuł na swojej stronie internetowej. Pamiętaj o podaniu źródła. Sprawdź jak możesz udostępniać.

Wpłać darowiznę i działaj z nami!

lub